F.M.菲赫金哥尔茨 - 微积分学教程(第3卷)(第8版)

来自 细化到三级书签，进行过OCR，保留高清图片上传时间：2019/3/2文件大小：32。026MbContents?----封面?----序?----目录?----第十五章 曲线积分?斯蒂尔切斯积分 --------§1。第一型曲线积分 ------------543。第一型曲线积分的定义------------544。约化为普通定积分------------545。例--------§2。第二型曲线积分 ------------546。第二型曲线积分的定义------------547。第二型曲线积分的存在与计算------------548。闭路的情形?平面的定向------------549。例------------550。用取在折线上的积分的逼近------------551。用曲线积分计算面积------------552。例------------553。两不同型曲线积分间的联系------------554。物理问题--------§3。曲线积分与道路无关的条件 ------------555。与全微分相关问题的提------------556。与道路无关积分的微分法------------557。

用原函数来计算曲线积分------------558。恰当微分的判别与在矩形区域的情况下原函数的求------------559。推广到任意区域的情形------------560。最终结------------561。沿闭路的积------------562。非单连通区域或有奇点的情------------563。高斯积分------------564。三维的情形------------565。例------------566。物理问题的应用--------§4。有界变差函数 ------------567。有界变差函数的定义------------568。有界变差函数类------------569。有界变差函数的性质------------570。有界变差函数的判定法------------571?连续的有界变差函数------------572。可求长曲线--------§5。斯蒂尔切斯积分 ------------573。斯蒂尔切斯积分的定义------------574。斯蒂尔切斯积分存在的一般条------------575·斯蒂尔切斯积分存在的若干种情况------------576。

斯蒂尔切斯积分的性质------------577。分部积分法------------578。化斯蒂尔切斯积分为黎曼积分------------579。斯蒂尔切斯积分的计算------------580。例------------581。斯蒂尔切斯积分的几何说明------------582。中值定理，估计值------------583。斯蒂尔切斯积分记号下面的极限过程------------584。例题及补充------------585。化第二型曲线积分为斯蒂尔切斯积分?----第十六章 二重积分 --------§1。二重积分的定义及简单性质 ------------586。柱形长条体积的问题------------587。化二重积分为逐次积分------------588。二重积分的定义------------589。二重积分存在的条件------------590。可积函数类------------591。下积分及上积分作为极限------------592。可积函数与二重积分的性质------------593。积分当作区域的可加函数，对区域的微分法--------§2。